1. ⇡ # Непросте життя простого чайника
2. ⇡ # Стенфордський кролик
3. ⇡ # Мавпочка в Blender
4. ⇡ # Корнельського коробка: експерименти над світлом
5. ⇡ # Перші тривимірні комп'ютерні анімації
6. ⇡ # Перша 3D-модель автомобіля: як сканувати руками
7. ⇡ # Однією лівою: перша комп'ютерна анімація руки
8. ⇡ # Кішечка і рівняння: радянська комп'ютерна анімація
9. ⇡ # Висновок

Ті, хто займається розробкою тривимірної графіки, дуже добре знають, що успіх в освоєнні цієї області залежить виключно від терпіння. «Наскоком» цією наукою опанувати неможливо, для цього потрібна тривала підготовка. Використовуючи метод проб і помилок, прочитавши силу-силенну навчальної літератури, після багаторазового стомлюючого очікування рендеринга фінальної сцени нарешті приходить осяяння: «Так ось як воно, виявляється, потрібно було робити!».

Немов спортсмен, відточують свою майстерність на спортивному інвентарі, дизайнер комп'ютерної графіки раз по раз застосовує одні й ті ж шаблонні конструкції, які допомагають йому розібратися в тонкощах роботи з програмою. Звичні для нього картинки і моделі настільки давно використовуються для тестування різних функцій 3D-редактора, що здаються цілком звичайними інструментами. А тим часом багато хто з них зовсім не схожі на «стандартні» кошти. Модель чайника, тривимірна голова мавпи і інші дивні речі - звідки вони взялися?

Багато хто вважає, що присутність в програмах для розробки тривимірної графіки таких незвичайних моделей як Suzanne або Teapot - це блискуча знахідка розробників. Дійсно, на відміну від правильних простих об'єктів типу сфери, циліндра, куба або конуса, моделі з незвичайною геометрією виглядають більш природно. Їх більш складна форма дозволяє швидко виявити недоліки освітлення і матеріалів. З цими об'єктами дуже зручно експериментувати і робити фізичні вправи в моделюванні.

⇡ # Непросте життя простого чайника

Долі деяких речей складаються часом дуже незвично. Коли Мартін Ньювелл (Martin Newell) і його дружина Сандра в 1974 році придбали в одному з універмагів Солт-Лейк-Сіті чайник для заварювання, вони й уявити собі не могли, що в майбутньому про цю річ в буквальному сенсі дізнається весь світ.

Мартін Ньювелл - творець самого популярного чайника в тривимірній графіці

Це був самий звичайний керамічний чайник, вироблений німецькою компанією Melitta. Дуже простий форми - злегка округлий, з кришкою. На ньому навіть не було ніякого малюнка або візерунка - просто гладкий білий чайник.

Ньювелл займався розробкою алгоритмів рендеринга для графічного редактора в університеті Юти (University of Utah). Звідси пішла і назва чайника, його стали називати «чайник Юта». Цікаво, що спочатку модель чайника супроводжувалася ще набором чашок і чайних ложечок. Виглядало це так.

Потім моделі чайного сервізу розгубилися, і залишився один чайник. Найбільш уважні користувачі напевно звернули увагу на те, що в порівнянні з чайником з програми 3ds max, пропорції оригінального чайника Юта дещо інші.

Прототип найвідомішого чайника в тривимірній графіці

Все вірно - вихідний об'єкт трохи вище комп'ютерної моделі. Чому так? Самі «батьки» першої комп'ютерної моделі плутаються в поясненнях. Швидше за все, причина в тому, що буфер кадру на комп'ютері з яким працював Ньювелл, мав неквадратні пікселі. Замість того, щоб спотворювати зображення, Мартін попросив свого колегу Джима Блінна скорегувати масштаб моделі для виключення розтягнутих деформацій. Сам же Джим стверджує, що їм просто сподобалася отмасштабовані по вертикалі форма чайника, яку вони використовували на демонстрації в своїй лабораторії.

На цьому зображенні - унікальний скан начерку, який зробив Мартін Ньювелл. Як бачите, корпус чайника на цьому листочку має співвідношення сторін основи 4х3.

Чайник став улюбленим об'єктом розробників тривимірної графіки. Якось непомітно його стали використовувати всюди, де тільки можна. Наприклад, на комп'ютерах Commodore CBM, які продавалися на початку вісімдесятих років минулого століття, була встановлена ​​демонстраційна програма Grafikdemo. Запустивши її, користувач міг бачити на екрані каркас чайника. Цю основу можна було обертати за допомогою клавіатури, розглядаючи з усіх боків. Подібні нехитрі маніпуляції повинні були виробляти на користувачів сильне враження і схиляти потенційного покупця до дорогої покупки.

Чайник також можна було побачити в популярному скрінсейвери 3Dpipes ( "Трубопровід") з Windows.

А ще він раз у раз з'являвся в різних тривимірних анімаціях - наприклад, у знаменитій стрічці студії Pixar «Історія іграшок» (Toy Story), де головний герой п'є чай якраз з чайника Ньювелл.

Навіть мультяшний Гомер Сімпсон в одній із серій серіалу The Simpsons раптом знайшов третій вимір, і тут же в кадр потрапив чайник Юта (для фанатів - шоста серія сьомого сезону Treehouse of Horror VI).

А ще чайник Юта (після невеликого редагування він змінив форму) потрапив в кадр під час перегляду іншої картини студії Pixar - «Корпорація монстрів» (Monsters Inc.).

До речі, у студії Pixar є ще й кумедна традиція. Щороку на черговій виставці Siggraph вони роздають сувенірні чайники Юта - крокуючі іграшки, що рекламують движок візуалізації RenderMan. Зазвичай ці чайники упаковуються в коробку з-під чаю. Прекрасний пам'ятний подарунок про виставку для любителя 3D.

Тривимірна модель чайника стала візитною карткою одного з найпопулярніших 3D-редакторів - Autodesk 3ds max. У цій програмі чайник запросто може створити будь-який користувач, навіть той, хто ніколи не займався тривимірним моделюванням.

Зазвичай керамічний посуд довго не живе. Але це правило не працює у випадку з чайником Ньювелл. Він не тільки до цих пір знаходиться в прекрасній кондиції, а й перейшов, так би мовити, в суспільне надбання. Власник передав його Бостонському музею комп'ютерів, де він перебував до 1990 року. В даний час цей експонат можна знайти в Музеї комп'ютерної історії в Маунтін-В'ю, штат Каліфорнія.

Час від часу знаменитий автомат подорожує по різних заходів - на зразок виставки Siggraph. Незважаючи на немолоді роки, він виглядає чистим, блискучим і підозріло новеньким. І хоча власники раритету переконують, що це саме той самий чайник, з якого почалася історія тривимірної анімації, якщо врахувати відстані, на які йому довелося переміщатися, не виключено, що він міг бути таємно замінений іншим екземпляром, адже аналогічні моделі до сих пір продаються в великій кількості.

⇡ # Стенфордський кролик

Після появи чайника Юти довгий час у розробників тривимірної графіки не було альтернативи. Потрібно протестувати рендеринг? Звичайно, використовується чайник Ньювелл. Але в дев'яностих роках ситуація дещо змінилася. З'явилися нові інструменти для тривимірного моделювання та нові моделі для тестування. У справу включилися наукові співробітники Стенфордського університету - Грег Терк (Greg Turk) і Марк Лівою (Marc Levoy).

Завжди веселий Марк Лівою

У 1994 році, на Великдень, Грег пройшовся по Юніверсіті-авеню і заглянув в магазин, де продавалися декоративні товари для дому і саду. Там він побачив колекцію глиняних кроликів. Йому дуже сподобався теракотовий колір червоної глини, і в голову Терка спало на думку, що ця фігурка ідеально підходить для тривимірного сканування і використання в експериментах по 3D.

«Якщо б я знав, що цей кролик таким популярним, так я б їх усіх купив!» - розповідав Грег вже через кілька років. Він придбав цього кролика і приніс в лабораторію, де разом з Марком вони оцифрували його форму. Кролик мав тільки один недолік - в його геометрії були отвори. Щоб спростити полигональную сітку, Грег просто заклав їх вручну. Модель Стенфордського кролика, яку отримали після оцифровки статуетки, містила 69451 трикутну поверхню, сама ж оригінальна фігурка була 19 сантиметрів у висоту.

З тих пір цю модель може завантажити будь-який бажаючий прямо з сайту Стенфордського університету .

Крім кролика, в Стенфордському репозиторії викладено ще безліч моделей, багато з яких також стали дуже популярними в спільнотах розробників тривимірної графіки. Серед безкоштовних 3D-моделей, доступних для завантаження , Є, наприклад, фігурка щасливого Будди, популярний китайський дракон, красива тайська статуя і так далі.

⇡ # Мавпочка в Blender

Тривимірний редактор Blender не має аналогів. Це єдиний безкоштовний професійний пакет для створення тривимірної графіки, здатний більш-менш на рівних конкурувати з такими «китами», як Maya або Lightwave.

Відкритий код, кроссплатформенность і величезні можливості моделювання - про достоїнства цієї програми можна говорити дуже довго. Розробники зробили все можливе, щоб ця програма ні в чому не поступалася комерційним аналогам. І ніби у відповідь на чайник Юта, в Blender був інтегрований свій власний «нестандартний» об'єкт - мавпочка на ім'я Сюзанна.

Модель цієї мавпочки має не дуже складну, але нетривіальну геометрію, що ідеально підходить для тестових сцен і вивчення параметрів візуалізації. Це нізкополігональних модель, що складається з 500 поверхонь.

Вперше голова шимпанзе з'явилася в Blender 2.25. Саме тоді, в січні-лютому 2002 року, стало зрозуміло, що компанія NaN, яка займалася просуванням тоді ще платного 3D-редактора Blender - банкрут, а тому не зможе вести подальшу розробку цього проекту. Її програмісти додали мавпочку в якості своєрідного пасхального яйця в останній реліз програми, створений компанією NaN. Після цього ліцензія Blender була змінена на GNU GPL, на відкуп від кредиторів зібрали гроші, і 3D-редактор став безкоштовним.

Змоделював знамениту об'езьянку Вільемен-Пол ван Овербрюгген (Willem-Paul van Overbruggen), відомий також під ніком SLiD3. Він же і дав ім'я, взявши його з вельми специфічною комедії Кевіна Сміта (Kevin Smith) «Джей і мовчазний Боб завдають удару у відповідь» (Jay and The Silent Bob Strike Back). У цьому фільмі присутній орангутанг на ім'я Сюзанна.

Орангутанг Сюзанна і актор Джейсон Мьюз (Jason Mewes)

Сюзанна стала справжнім символом безкоштовного 3D-редактора. У 2003 році був навіть засновано спеціальний конкурс для художників, що працюють в Blender. Щорічний конкурс отримав назву Suzanne Awards , А в якості призу переможцям вручається статуетка мавпочки Сюзанни.

⇡ # Корнельського коробка: експерименти над світлом

Один з найбільш важливих етапів роботи над тривимірною сценою - візуалізація. І тут, треба сказати, далеко не все залежить від користувача. У деяких випадках навіть досконале знання параметрів рендеринга не є гарантією високої реалістичності зображення. Якість фінальної картинки визначається умовами візуалізації і, найголовніше, алгоритмом прорахунку освітленості.

У реальному світі всім керують фізичні процеси. Закони оптики, а також властивості матеріалів визначають картину оточуючого нас світу. Скляні предмети сприймається нашими очима як прозорі, лимонна шкірка здається рельєфною, а крижана паморозь - матовою. Алгоритм тривимірної візуалізації, який використовується для рендеринга, намагається повторити всі ці явища і властивості матеріалів, змоделювавши фізичні процеси. Однак проблема полягає в тому, що цей алгоритм недосконалий і, як в будь-який шкільної задачці з фізики, використовує безліч припущень і умовностей.

Наприклад, найпростіший принцип обчислення тіней - трасування. Він дає уявлення лише про те, де буде проходити контур відкидаємо тіні. Однак в реальному житті тіні не завжди бувають різкими - найчастіше має місце багаторазове переотраженіе світла, коли промінь кілька разів відбивається від об'єктів, переносячи на інші ділянки колір сусідніх об'єктів і роблячи тіні «м'якими». У тривимірній графіці це властивість описується алгоритмами глобальної освітленості.

У 1984 році команда вчених у відділі графіки Корнельського університету займалася розробкою нових алгоритмів трасування світла. Їх робота називалася «Моделювання взаємодії світла з дифузними поверхнями». Для обивателя це назва нічого не скаже, зате фахівець з тривимірної графіки безпомилково вгадає в цій фразі один з принципів прорахунку світла в тривимірній сцені - «глобальна освітленість». У тому ж році на популярній виставці Siggraph фахівці Корнельського університету продемонстрували перевагу своєї системи на прикладі простенької тривимірної сцени - полого кубика, всередині якого розташовувалися найпростіші примітиви.

Цей кубик грав роль кімнати, замкнутого приміщення, служив спрощеною моделлю для симуляції реалістичного поширення світла. Модель з коробкою, що отримала назву Cornell box, виключно проста, світло в ній здійснює передбачувані відображення, і тому нехитра конструкція виявилася дуже практичною та зручною. Настільки зручної, що її й донині використовують фахівці з тривимірній графіці, налаштовуючи алгоритми візуалізації і тестуючи нові методи обчислень освітленості.

Стінки внутрішньої частини Корнельського коробки пофарбовані в різні кольори. Так, ліва сторона має червоний колір, права - зелений, задня стінка, а також «стелю» і «стать» - білі. Це необхідно для того, щоб дослідник, який проводить досліди на даній моделі, зміг побачити перенесення кольору на сусідні поверхні. Найпростіший приклад такого ефекту ви можете спостерігати самі - поставте на чистий білий аркуш паперу щось дуже яскраво-жовте, і ви побачите, як по периметру цього предмета лист придбає жовтуватий відтінок. Якщо проводити візуалізацію по алгоритмам глобальної освітленості, в Корнельському коробці станеться аналогічний ефект.

⇡ # Перші тривимірні комп'ютерні анімації

Дослідницька лабораторія Белла (Bell Laboratories) завжди була однією з найбільших і перспективних команд вчених. Вони займалися самими нагальними проблемами в різних областях науки. За роки свого існування вчені Bell Laboratories сім раз удостоювалися Нобелівської премії.

І цілком закономірно, що перша тривимірна симуляція була виконана саме фахівцями цього центру. У 1963 році один із співробітників Bell Laboratories на ім'я Едвард Заєць (Edward E. Zajac) продемонстрував написану на «Фортране» програму симуляції руху супутника.

Едвард Заєць, який створив за допомогою комп'ютера першу 3D-анімацію

Він не ставив перед собою мету створити першу тривимірну анімацію, але вийшло саме так.

Фрагмент 3D-анімації 1963 року

У той час він працював у відділі математичних досліджень і займався математичним моделюванням для створення механізмів з двухгіроскопіческой системою стабілізації, яка могла застосовуватися в перших комунікаційних супутниках. Використовуючи програму ORBIT (написану іншим співробітником Bell Laboratories), вчений опрацював свої викладки, отримавши набір перфокарт з результатами. За допомогою комп'ютерного записуючого пристрою General Dynamics Electronics Stromberg-Carlson 4020 він роздрукував мікрофільм з анімацією.

Пристрій, для друку на плівці SC-4020

Сюжет її простий - два об'єкти пов'язані один з одним силою гравітації і один предмет обертається навколо другого як, скажімо, Місяць навколо Землі. Графіка, як ви бачите, мінімальна, але це 1963 рік, і це дійсно перша 3D-анімація.

Інший співробітник Bell Laboratories, який прагнув знайти спосіб змусити комп'ютер малювати тривимірну анімацію - Майкл Нолл (A. Michael Noll).

За допомогою комп'ютера IBM 7094 в 1965-66 роках він зробив кілька коротких фільмів, як, наприклад, «комп'ютерний балет», де при наявності гарної уяви можна розгледіти фігурки одноногих танцюристів, які переміщаються в тривимірному просторі. Швидше за все, це балет на льоду. Як «танцюристів» була взята шарнірна конструкція, що складається з декількох вузлових точок. Такий варіант дозволив спростити прорахунки.

А щоб ні в кого не залишилося сумнівів, в тому, що ця анімація тривимірна, Майкл Нолл візуалізував її в стереоскопічному режимі, вималювати відео окремо для правого і для лівого очей. Крім «комп'ютерного балету», у Майкла було ще кілька цікавих стереоскопічних анімацій з чотиривимірним кубом, чотиривимірної сферою і ін. Всі зображення на анімації «перевернуті», тобто зліва картинка для правого ока, а праворуч - картинка для лівого ока. Так що, якщо ви захочете їх подивитися, фокусуйте зір перед екраном монітора.

⇡ # Перша 3D-модель автомобіля: як сканувати руками

Виробництво багатьох речей в середині минулого століття було куди повільніше в порівнянні з тим, як це відбувається зараз. Процес створення прототипу, скажімо, автомобіля, був дуже тривалим і складним. Але все змінилося, коли Айвен Едвард Сазерленд (Ivan Edward Sutherland) зайнявся розробкою інтерактивного інтерфейсу, який допомагав би людині і комп'ютеру «спілкуватися» один з одним.

Колись Айвена Сазерленда запитали - як він міг за такий короткий час придумати і створити стільки революційних ідей, від концепції інтерфейсу всіх САПР-систем до об'єктно-орієнтованого підходу до програмування. У відповідь Сазерленд тільки посміхнувся і розвів руками: «Але ми ж тоді не знали, що це все так складно!».

Ще в 1963 году в рамках своєї дисертації Айвен Сазерленд продемонстрував «робота-кресляр» (це неофіційна назва проекту - Robot Draftsman). Ця програма стала першою ланкою в еволюції систем автоматичного проектування, які сьогодні відомі під ім'ям Sketchpad.

За допомогою комп'ютера і підключеного світлового пера операціоніст міг малювати прямо на екрані дисплея. Комп'ютер визначав координати точок дотику світлового пера, а потім прораховував геометрію кривої, прямий або геометричної фігури і практично миттєво виводив результат на екран.

Приклади робіт, виконаних за допомогою Sketchpad, з офіційного керівництва до даної системи

Проста за сьогоднішніми мірками, програма Sketchpad вимагала фантастичних обчислювальних потужностей того часу. Вона запускалася на комп'ютері TX-2, який займав кілька кімнат дослідної лабораторії імені Лінкольна Массачусетського технологічного інституту.

Лабораторія в Массачусетському технологічному інституті

На відео нижче Сазерленд демонструє можливості нового людино-машинного інтерфейсу.

Його система давала можливість творити неймовірні для 1960-х років речі - по точках малювати лінії і створювати на екрані справжнісінькі креслення. А ще Sketchpad дозволяла вносити зміни по ходу роботи і масштабувати вже готові елементи малюнка.

Одне з найважливіших вимог до Sketchpad, яке висував Айвен, - точне виконання інструкцій оператора. Реалізувати це було досить складно, так як користувач міг «промахнутися» в потрібній точці, та й сам пристрій введення даних було недосконалим. Щоб усунути цю проблему, в Sketchpad була використана система так званих обмежувачів. Ці обмежувачі дозволяли абсолютно точно маніпулювати деталями креслення, наприклад робити прямі паралельними або надавати двом відрізкам однакову довжину. Для використання цих обмежувачів застосовувався цілий набір функціональних клавіш, який розташовувався поруч з екраном для введення даних.

Схема маніпулятора «світлове перо», який використовувався при роботі зі Sketchpad

А ось на цій презентації автор першого програмного забезпечення для САПР вже показує цілком робочий варіант інтерактивного інтерфейсу з декількома вікнами проекцій і дуже розсудливо міркує про потенційні можливості роботи з 3D.

За розробку системи Sketchpad Айвен був нагороджений найпрестижнішою премією в інформатиці, яку вручають Асоціацією обчислювальної техніки, - премією Тьюринга.

Сучасні викладачі можуть багато чому повчитися у Сазерланд. Ця людина повністю віддав себе науці. Так що там себе - він у прямому сенсі слова не пошкодував для цієї мети автомобіль. Разом з своїми студентами Айвен вручну зробив перший тривимірний цифровий скан Volkswagen Beetle. Так, саме вручну.

Завдання було поставлене дуже складна. Тоді не було цифрових сканерів або цифрової фотографії, тому все доводилося робити «в лоб». Студенти як мурахи повзали по автомобілю і за допомогою спеціальних мірних лінійок малювали на ньому полигональную сітку, то, що сьогодні фахівці з тривимірної графіки називають wireframe, або каркас тривимірної моделі. Перед початком роботи з автомобіля були зняті деякі деталі - колеса, бампер та інше, так як «оцифровувалася» одна основа - з усіх боків, від верху до низу. Чи виправдана була така жертва? Звичайно! Завдяки знущанням над «жуком», Сазерленд розробив методику проектування полігональних сіток на об'єкт, завдяки чому і з'явилося сучасна 3D-графіка.

Результат «ручний» оцифровки автомобіля

А ще Айвен зумів зацікавити своєю роботою безліч людей, які продовжили розвивати напрямок комп'ютерної 2D- і 3D-графіки. І на тлі успіху все якось забули, що Volkswagen Beetle взагалі-то належав дружині Айвена, та й її реакція на вчинок чоловіка залишилася загадкою.

Візуалізований варіант автомобіля Сазерленда на основі отриманого каркаса

А ким же були ці «мурахи» -Студенти? Серед них було чимало яскравих особистостей. Одного з тих, хто робив модель автомобіля, звали Джон Едвард Уорнок (John Edward Warnock). Через десять років після цієї історії він стане співзасновником всім відомої компанії Adobe.

Інший молодий випускник - Алан Кей (Alan Curtis Kay), той самий, який винайшов концепт сучасних планшетних ПК під назвою DynaBook (див. Статтю « Маленькі історії великого дизайну: від електробритв до планшетів »).

У створенні цієї моделі також брав участь молодший науковий співробітник Буй Туонг Фонг (B˘i T˝ờng Phong). Сьогодні модель Фонга використовується в багатьох тривимірних двигунах.

Саме на моделі першого тривимірного автомобіля Фонг протестував свою знамениту систему затінення, яка згодом отримала його ім'я - Phong. У будь-якому тривимірному редакторі, де є можливість настройки матеріалів, серед інших варіантів можна вибрати алгоритм затінення по Фонгу. Метод Фонга заснований на інтерполяції нормалей поверхні по Растеризувати полігонів і дозволяє обчислити колір пікселів з урахуванням інтерпольованої нормалі і моделі відбиття світла.

Проект Сазерленда практично не мав аналогів. Єдина система, яка мала схожий принцип, - комерційна розробка General Motors і IBM, яка називалася DAC-1 (Design Augmented by Computers). Ця консоль також управлялася за допомогою світлового пера, але була менш зручною і до того ж недешевої.

⇡ # Однією лівою: перша комп'ютерна анімація руки

Звичка гнатися за потужностями комп'ютерного заліза привела до поширеного серед користувачів переконання, ніби без сучасної відеокарти неможливо отримати 3D-зображення. Але це зовсім не так. Уявіть собі, що на третій вимір замахувались понад півстоліття тому. Ще до того знаменного моменту, коли комп'ютер по-справжньому став персональним, інженери вже могли займатися (і займалися) тривимірною анімацією. І доклав до цього руку майбутній засновник і президент студії Pixar, а також глава Walt Disney Animation Studios і DisneyToon Studios Едвін Кетмелл (Edwin Catmull).

Причому зробив це в буквальному сенсі слова - він оцифрував свою ліву кисть руки і створив демонстраційну анімацію рухів пальців на ній.

Кетмелл з дитинства цікавився процесом створення анімації. У нього навіть був власний саморобний стенд, на якому Едвін намагався робити перші примітивні мультфільми. Однак, як і багато інших випускники вищих навчальних закладів, він не відразу знайшов своє покликання. Відразу після закінчення університету Юти він спочатку пішов працювати в компанію Boeing, але вже через рік економічна криза змусила Боїнг скоротити тисячі співробітників, і Ед виявився серед них. Після цього недавній випускник знову повернувся в університет, щоб продовжити навчання в аспірантурі.

Айвен Едвард Сазерленд, який працював на той час професором в університеті Юти, став для Кетмелла наставником і підтримав молодого аспіранта в прагненні вивчати інтерактивну комп'ютерну графіку. Кетмелл скористався тим же методом, що і Айвен для оцифровки свого автомобіля. Створення анімації тривимірної руки проводилося в кілька етапів. У порівнянні з масштабним проектом Айвена з оцифрування Volkswagen Beetle, Кетмеллу було дещо простіше - він просто розмалював зліпок своєї лівої руки, зазначивши на ній розташування ребер і вузлів полігональної сітки. Далі в лабораторії ця сітка була зчитана спеціальним пристроєм, і за отриманими даними була складена тривимірна модель.

Процес оцифровки руки Кетмелла

Кетмелл написав програму для анімації цієї моделі. Ця анімація була візуалізувати і використана як гарне доповнення до дипломного проекту. Поверхня руки деформувалася, пальці згиналися і розгиналися, а сама кисть поверталася на екрані. Для більшого ефекту Кетмелл навіть дозволив «заглянути» всередину моделі, продемонструвавши глядачеві, що 3D-рука порожня всередині.

Робота молодих вчених не пропала даром. Модель руки, що обертається в тривимірному просторі, використовувалася в фантастичному фільмі Futureworld ( "Світ майбутнього") 1976 року. Він оповідав про курортному готелі, обслуговуючий персонал якого складається з роботів. Для імітації високих технологій в хід пішло все - і відрендерене анімація, і каркас тривимірної моделі.

Крім цієї тривимірної руки, студентами була зроблена ще більш складна робота - анімована модель голови людини.

Її підготував друг і колега Кетмелла - Фред Парк (Fred Parke), який також брав участь в оцифрування моделі лівої руки Едварда.

Він навіть спробував синхронізувати звук і рух губ комп'ютерної моделі. І це в 1974 році!

Модель людини студенти між собою називали Болд, тобто «лисий». Її каркас складався з 900 трикутників.

В середині вісімдесятих лабораторія Домініка Массаро (Dominic Massaro) продовжила роботу над цією моделлю і вже на більш просунутій техніці «оживила» голову, наділивши її великим набором мовної міміки. Сам же професор Массаро злегка змінив ім'я на італійський манер - Baldi і зареєстрував як торговельну марку. І вже не так давно під його початком був запущений випуск програми для iOS, в яких присутня говорить 3D-голова, зроблена ще в сімдесятих роках.

⇡ # Кішечка і рівняння: радянська комп'ютерна анімація

Термін «комп'ютерна анімація» в середині минулого століття був чимось вже дуже екзотичним. Комп'ютери, так само як і друкують устрою, були тільки в розпорядженні дослідних організацій і, ясна річ, у військових. Ну, а в Радянському Союзі про комп'ютерну анімацію люди і зовсім не чули, за винятком невеликої групи ентузіастів, які припускали, що за допомогою обчислювальної техніки цілком реально «намалювати» анімацію. Один з таких людей - математик Микола Миколайович Константинов.

Ця людина - справжня легенда вітчизняної математики. Константинов - один з найталановитіших і неординарних вчених, який зумів не тільки зробити величезний внесок у вітчизняну науку і систему освіти, а й передати свої знання наступним поколінням. Серед його учнів дуже багато великих математиків і вчених, не кажучи вже про переможців математичних змагань та олімпіад.

У далекому 1968 році він створив першу комп'ютерну анімацію на півтори хвилини. Об'єктом його уваги стала кішка, звідси і назва міні-мультфільму - «Кішечка».

Математик вирішив створити мультфільм, запрограмувавши руху кішки і роздрукувавши кожен кадр анімації з заново перемалювати силуетом. Реалізація подібної ідеї могла виникнути лише у людини, який не тільки чудово розбирається у вищій математиці, але і бачить її практичне застосування.

Оскільки м'язи тварини, скорочуючись, керують прискоренням тих чи інших частин тіла, Константинов вирішив, що основою алгоритму рухів тваринного цілком можуть стати диференціальні рівняння другого порядку. Графічна інтерпретація силуету кішки була досягнута за допомогою символьного масиву. Математик розбив контур кішки на параметричні «бруски», а потім за допомогою гіпотетичних формул, що описують ходу тваринного, відтворив простенький сценарій рухів, який включав кілька кроків, поворот голови і уповільнення.

У цій роботі йому допомагали два студента МГУ - Володимир Пономаренко та Віктор Мінахін. Микола Миколайович згадував потім про забавну деталі цього проекту: для того, щоб вивести правильну формулу рухів кішки, Віктор намагався зображати кішку - ставав на карачки і крокував по підлозі, намагаючись зрозуміти, які м'язи включаються в роботу.

Хоча сам Константинов згодом і спростовував реалістичність досягнутого результату, посилаючись на гіпотетичність математичних викладок, однак важко не помітити, наскільки правдоподібно рухається в кадрі тварина.

На кафедрі загальних проблем управління механіко-математичного факультету Московського університету була підготовлена ​​теоретична частина цього завдання, а налагодження самої програми щодо прорахунку диференціальних рівнянь і її експлуатація здійснювалася в Обчислювальному центрі Московського державного педагогічного інституту. Комп'ютер, який використовувався для прорахунків цієї анімації, носив горду назву БЕСМ-4 ( «Велика Електронно-Рахункова Машина»).

БЕСМ-4 мала дуже мало спільного з тим, що ми сьогодні називаємо комп'ютером. На всю країну було випущено всього 30 таких пристроїв. Оперативна пам'ять в БЕСМ-4 була зроблена на феритних сердечниках (8192 слова, слова 45-розрядні, організовані в два куба по 4к слів). Продуктивність цього «шафи» становила до сорока тисяч операцій в секунду. Принтер для великої електронно-лічильної машини мав не менше ємне ім'я - алфавітно-цифровий друкуючий пристрій АЦПУ-128.

Якщо придивитися до покадрового промальовування, можна побачити незначні випадкові небажані артефакти - по-своєму це перші «глюки» комп'ютерної візуалізації, тобто рендеринга.

Окремі кадри анімації «Кішечка»

Що стосується пики, яку кішка будує на початку короткометражки - це робота не математика, а художника-веселуна, який робив анімацію ще для незабутнього радянського фільму «Веселі хлопці». Його теж запросили для роботи над цим проектом.

Цікаво, що в той час Константинов ні єдиним людиною в СРСР, хто використовував метод комп'ютерної анімації. Однак інші спроби візуалізації на комп'ютері, такі як, наприклад, анімація процесів всередині молекули ДНК, були нудні і малозрозумілі непідготовленому глядачеві.

⇡ # Висновок

Зараз комп'ютер - це універсальний інструмент. Він може використовуватися і для малювання, і для створення анімації, і для підготовки відео. Єдине, чого йому не вистачає, - творче начало. Втім, можливо, і це справа часу.

Поява комп'ютерної техніки та розвиток комп'ютерної графіки в якомусь сенсі дозволило людині по-новому поглянути на світ. Багато що з того, що раніше було недоступним для людського зору, то, що було занадто швидким або занадто повільним, дуже маленьким або занадто великим, - в комп'ютерній моделі стало очевидним і зрозумілим. Медицина, техніка, інженерія, космос - комп'ютерна графіка використовується в будь-якій сфері діяльності людини. Те, що починалося як звичайна світлова точка на екрані, один піксель, відображення мінімальної комп'ютерної інформації, поступово трансформувалося в лінію, що рухається образ на екрані, а потім в віртуальну і доповнену реальність. І межа цієї еволюції пікселя знаходиться десь далеко за межею людського розуміння. І швидше за все, найцікавіше ще попереду.

Если Ви помітілі помилки - віділіть необхідній текст и натісніть CTRL + ENTER.