1. Історія вивчення та використання припливів [ правити | правити код ]
2. Сучасна формулювання [ правити | правити код ]
3. Приливоутворюючої потенціал [ правити | правити код ]
4. Деформація поверхні планети під дією припливів і відливів [ правити | правити код ]

Приплив і відплив - періодичні коливання рівня океану або моря , Що є результатом впливу приливних сил місяця і сонця . Припливи і відливи викликають зміни в висоті рівня моря, а також періодичні течії, відомі як приливні течії, які роблять пророкування припливів важливим для прибережній навігації .

Інтенсивність цих явищ залежить від багатьох факторів, однак найбільш важливим з них є ступінь зв'язку водойм з світовим океаном . Чим більш замкнутий водойму, тим менше ступінь прояву приливо-відливних явищ.

Так, наприклад, в Балтійському, Чорному і Каспійському морях ці явища практично не помітні.

З іншого боку, якщо в місці утворення припливу досить великої амплітуди є звужується затока або гирлі річки, це може привести до утворення потужної приливної хвилі (Приливної бору), яка піднімається вгору за течією річки, іноді на сотні кілометрів. Місця, де спостерігається приливної бор:

Місячний проміжок - це відрізок часу з моменту проходження місяця через точку найвищого положення над горизонтом або найнижчого положення під горизонтом (тобто, моменту проходження Місяця через небесний меридіан) у вашій місцевості в цей день до моменту досягнення найвищого значення рівня води під час припливу.

Хоча для земної кулі величина сили тяжіння сонця майже в 200 разів більше, ніж сили тяжіння місяця , приливні сили , Породжувані Місяцем, майже вдвічі більше породжуваних Сонцем. Це відбувається через те, що приливні сили залежать не від величини гравітаційного поля, а від ступеня його неоднорідності. При збільшенні відстані від джерела поля неоднорідність зменшується швидше, ніж величина самого поля. Оскільки Сонце майже в 400 разів далі від Землі, ніж Місяць, то приливні сили, викликані сонячним тяжінням, виявляються слабкіше.

Також однією з причин виникнення припливів і відливів є добове (власне) обертання Землі . Маси води світового океану, що мають форму еліпсоїда, велика вісь якого не збігається з віссю обертання Землі, беруть участь в її обертанні навколо цієї осі. Це веде до того, що в системі відліку , Пов'язаної із земною поверхнею, по океану біжать по взаємно протилежних сторонах земної кулі дві хвилі, що призводять в кожній точці океанського узбережжя до періодичних, два рази на добу повторюваним явищам відливу, що чергуються з приливами.

Таким чином, ключовими моментами в поясненні припливів-явищ є:

• добове обертання земної кулі;
• деформація покриває земну поверхню водної оболонки, що перетворює останню в еліпсоїд .

Відсутність одного з цих факторів унеможливлює появу припливів і відливів.

При поясненні причин припливів увагу зазвичай звертається лише на другий з цих факторів. Але розхожа пояснення даного явища тільки дією приливних сил неповно.

Приливна хвиля, що має форму згаданого вище еліпсоїда, являє собою суперпозицію двох «двогорбих» хвиль, які утворилися в результаті гравітаційної взаємодії планетної пари Земля - ​​Місяць і гравітаційної взаємодії цієї пари з центральним світилом - Сонцем з одного боку. Крім того, фактором, що визначає утворення цієї хвилі, виступають сили інерції [1] , Що мають місце при обертання небесних тіл навколо спільних для них центрів мас .

Щорічно повторюється приливно-відливної цикл залишається незмінним внаслідок точної компенсації сил тяжіння між Сонцем і центром мас планетної пари і силами інерції, доданими до цього центру.

Оскільки положення Місяця і Сонця по відношенню до Землі періодично змінюється, змінюється і інтенсивність результуючих припливів-явищ.

Історія вивчення та використання припливів [ правити | правити код ]

Гай Юлій Цезар у книзі «Записки про галльську війну» (книга 4 гл. 29) пов'язує незвично високий прилив біля берегів Британії з наступаючим молодиком, повідомляючи що до цього моменту зв'язок молодика з висотою припливу римлянам була відома.

Хосе де Акоста в своїй Історії ( 1590 ) Зібрав докази зв'язку відливів і припливів з фазами Місяця: він вказав, що період припливів, що відбуваються двічі на добу, відрізняється на три чверті години від сонячних діб, що відома також місячну періодичність припливів, а також додав новий доказ: припливи на обох берегах Панамського перешийка відбуваються практично одночасно. Хосе де Акоста назвав припливи «однією з чудових таємниць Природи». [2] .

німецький астроном Йоганн Кеплер , Що прийшов на підставі своїх спостережень над планетами до ідеї всесвітнього тяжіння, висунув гіпотезу про те, що саме гравітація Місяця є причиною припливів:

Коли Місяць знаходиться безпосередньо над Атлантичним, так званим Південним, Східним або Індійським океаном, то вона притягує води, які омивають земну кулю. Не зустрічаючи на своєму шляху континентів, води з усіх боків спрямовуються до великого ділянці, що знаходиться прямо під Місяцем, а берега при цьому оголюються. Але поки води знаходяться в русі, Місяць встигає переміститися і не розташовується більш прямо над океаном, в силу чого маса води, що б'є в західний берег, перестає відчувати дію місячного тяжіння і обрушується на східний берег. [3] .

Не знаючи точного закону всесвітнього тяжіння, Кеплер не зміг створити кількісну теорію припливів.

Відливи відігравали помітну роль в постачанні прибережного населення морепродуктами, дозволяючи збирати на оголеному морському дні придатну для їжі їжу.

Максимальний рівень поверхні води під час припливу називається повною водою, а мінімальний під час відливу - малої водою. В океані, де дно рівне, а суша далеко, повна вода проявляється як два «здуття» водної поверхні: одне з них знаходиться з боку Місяця, а інше - в протилежному кінці земної кулі. Також можуть бути присутніми ще два менших за розміром здуття з боку, спрямованої до Сонця, і протилежної йому. Пояснення цьому ефекту можна знайти нижче, в розділі фізика припливу .

Так як Місяць і Сонце переміщуються відносно Землі, разом з ними переміщуються і водні горби, утворюючи приливні хвилі і приливні течії. У відкритому морі приливні течії мають обертальний характер, а поблизу берегів і в вузьких затоках і протоках - зворотно-поступальний.

Якби вся Земля була покрита водою, ми б спостерігали два регулярних припливу і відпливу щодня. Але так як безперешкодному поширенню приливних хвиль заважають ділянки суші: острови і континенти , А також з-за дії сили Коріоліса на рухому воду, замість двох приливних хвиль спостерігається безліч маленьких хвиль, які повільно (в більшості випадків з періодом 12 год 25,2 хв) оббігає навколо точки, яка називається амфідроміческой , В якій амплітуда припливу дорівнює нулю. Домінуюча компонента припливу (місячний прилив М2) утворює на поверхні Світового океану близько десятка амфідроміческіх точок з рухом хвилі за годинниковою стрілкою і приблизно стільки ж - проти годинникової (див. Карту). Все це унеможливлює пророкування часу припливу тільки на основі положень Місяця і Сонця щодо Землі. Замість цього використовують «щорічник припливів» - довідковий посібник для обчислення часу настання припливів і їх висоти в різних пунктах земної кулі. Також використовуються таблиці припливів, з даними про моментах і висотах малих і повних вод, обчисленими на рік вперед для основних приливних портів.

Якщо з'єднати на карті точки з однаковими фазами припливу, ми отримаємо так звані котідальниє лінії , Радіально розходяться з амфідроміческой точки. Зазвичай котідальниє лінії характеризують стан гребеня припливної хвилі для кожної години. Фактично котідальниє лінії відображають швидкість поширення припливної хвилі за 1 годину. Карти, на яких представлені лінії рівних амплітуд і фаз приливних хвиль, називаються котідальних картами.

Висота припливу - різниця між вищим рівнем води при припливі (повна вода) і нижчим її рівнем під час відпливу (мала вода). Висота припливу - величина непостійна, проте середній її показник наводиться при характеристиці кожної ділянки узбережжя.

Залежно від взаємного розташування Місяця і Сонця мала і велика приливні хвилі можуть підсилювати один одного. Для таких припливів історично склалися спеціальні назви:

• Квадратура прилив - найменший приплив, коли Приливоутворюючої сили Місяця і Сонця діють під прямим кутом один до одного (такий стан світил називається квадратурою ).
• Сізігійний прилив - найбільший приплив, коли Приливоутворюючої сили Місяця і Сонця діють вздовж одного напрямку (такий стан світил називається сизигією ).

Чим менше або більше приплив, тим менше або, відповідно, більше відлив.

Високі на Землі припливи (15,6-18 м) спостерігаються в бухті Фанді , Яка знаходиться на східному узбережжі Канади між Нью-Брансвік і Новою Шотландією. Приблизно такі ж припливи і в затоці Унгава на півночі Квебека .

На Європейському континенті найвищі припливи (до 13,5 м) спостерігаються в Бретані у міста Сен-Мало . Тут приливна хвиля фокусується береговою лінією півостровів Корнуолл (Англія) і Котантен (Франція).

В Росії найвищі припливи трапляються в Пенжинской губі Охотського моря - до 12,9 м. Це точка найвищих припливів на всьому Тихому океані .

Сучасна формулювання [ правити | правити код ]

Стосовно до планети Земля приливної ефект є причиною зсуву гравітаційного поля Землі в бік маси Місяця.

Приливоутворюючої потенціал [ правити | правити код ]

(Концепція акад. Шулейкіна [4] )

Нехтуючи розміром, будовою і формою Місяця, запишемо питому силу тяжіння пробного тіла, що знаходиться на Землі. Нехай r '{\ displaystyle \ mathbf {r}'} - радіус-вектор, спрямований від пробного тіла в сторону Місяця, r '{\ displaystyle r'} - довжина цього вектора. В цьому випадку сила тяжіння цього тіла Місяцем дорівнюватиме

F = GML r '3 r', {\ displaystyle \ mathbf {F} = {\ frac {G {{M} _ {L}}} {r {{ '} ^ {3}}}} \ mathbf {r } ', \ quad} (1)

де G M L {\ displaystyle G {{M} _ {L}}} - селенометріческая гравітаційна стала. Пробне тіло помістимо в точку P {\ displaystyle P} . Сила тяжіння пробного тіла, поміщеного в центр мас Землі буде дорівнює

F 0 = G M L r 3 r. (2) {\ displaystyle {{\ mathbf {F}} _ {0}} = {\ frac {G {{M} _ {L}}} {{r} ^ {3}}} \ mathbf {r} . \ quad (2)}

Тут під r {\ displaystyle \ mathbf {r}} і r {\ displaystyle r} розуміються радіус-вектор, що з'єднує центри мас Землі і Місяця, і їх абсолютні величини. Приливної силою ми будемо називати різницю цих двох сил тяжіння

F f l = F - F 0. (3) {\ displaystyle {{\ mathbf {F}} _ {fl}} = \ mathbf {F} - {{\ mathbf {F}} _ {0}}. \ Quad (3)}

У формулах (1) і (2) Місяць вважається кулею зі сферично-симетричним розподілом мас. Силова функція тяжіння пробного тіла Місяцем нічим не відрізняється від силової функції тяжіння кулі і дорівнює GML ╱ r '{\ displaystyle {} ^ {G {{M} _ {L}}} \! \! \ Diagup \! \! {} _ {r '} \;} Друга сила прикладена до центру мас Землі і є строго постійною величиною. Для отримання силової функції для цієї сили ми введемо тимчасову систему координат. Ось O x {\ displaystyle Ox} проведемо з центру Землі і направимо в бік Місяця. Напрямки двох інших осей залишимо довільними. Тоді силова функція сили F 0 {\ displaystyle {{\ mathbf {F}} _ {0}}} буде дорівнює G M L r 2 x + const {\ displaystyle {\ frac {G {{M} _ {L}}} {{r} ^ {2}}} x + \ operatorname {const}} . Приливоутворюючої потенціал дорівнюватиме різниці цих двох силових функцій. Позначимо його δ W {\ displaystyle \ delta W} , отримаємо

δ W = G M L r '- G M L r 2 x - const. {\ Displaystyle \ delta W = {\ frac {G {{M} _ {L}}} {r '}} - {\ frac {G {{M} _ {L}}} {{r} ^ {2 }}} x- \ operatorname {const}.}

Постійну const {\ displaystyle \ operatorname {const}} визначимо з умови нормування, згідно з яким Приливоутворюючої потенціал в центрі Землі дорівнює нулю. У центрі Землі

x = 0, {\ displaystyle x = 0,} r '= r. {\ Displaystyle r '= r.}

Звідси слідує що

G M L r = const. {\ Displaystyle {\ frac {G {{M} _ {L}}} {r}} = \ operatorname {const}.}

Отже, ми отримуємо остаточну формулу Приливоутворюючої потенціалу у вигляді

G M L r '- G M L r 2 x - G M L r. (4) {\ displaystyle {\ frac {G {{M} _ {L}}} {r '}} - {\ frac {G {{M} _ {L}}} {{r} ^ {2} }} x - {\ frac {G {{M} _ {L}}} {r}}. \ quad (4)}

оскільки

r '= (rx) 2 + y 2 + z 2, {\ displaystyle r' = {\ sqrt {{{\ left (rx \ right)} ^ {2}} + {{y} ^ {2} } + {{z} ^ {2}}}}}

то

1 r '= 1 r [(1 - x r) 2 + y 2 + z 2 r 2] - 1 2. {\ Displaystyle {\ frac {1} {r '}} = {\ frac {1} {r}} {{\ left [{{\ left (1 - {\ frac {x} {r}} \ right) } ^ {2}} + {\ frac {{{y} ^ {2}} + {{z} ^ {2}}} {{r} ^ {2}}} \ right]} ^ {- {\ frac {1} {2}}}}.}

При малих величинах x / r {\ displaystyle {x} / {r} \;} , Y / r {\ displaystyle {y} / {r} \;} , Z / r {\ displaystyle {z} / {r} \;} , Враховуючи другий порядок малості, останній вираз можна представити в наступному вигляді

1 r '≈ 1 r (1 + x r + 2 x 2 - y 2 - z 2 2 r 2). (5) {\ displaystyle {\ frac {1} {r '}} \ approx {\ frac {1} {r}} \ left (1 + {\ frac {x} {r}} + {\ frac {2 {{x} ^ {2}} - {{y} ^ {2}} - {{z} ^ {2}}} {2 {{r} ^ {2}}}} \ right). \ quad ( 5)}

Підставивши (5) в (4), отримаємо

δ W = G M L 2 x 2 - y 2 - z 2 2 r 3. (6) {\ displaystyle \ delta W = G {{M} _ {L}} {\ frac {2 {{x} ^ {2}} - {{y} ^ {2}} - {{z} ^ {2}}} {2 {{r} ^ {3}}}}. \ quad (6)}

Деформація поверхні планети під дією припливів і відливів [ правити | правити код ]

Рівноваги вплив приливної потенціалу деформує вирівняну поверхню планети. Оцінимо цей вплив, вважаючи, що Земля являє собою кулю з сферично-симетричним розподілом маси. Необуреним гравітаційний потенціал Землі на поверхні буде дорівнює

G M R. {\ Displaystyle {\ frac {GM} {R}}.}

Для точки P, {\ displaystyle P,} що знаходиться на відстані ρ {\ displaystyle \ rho} від центру сфери, гравітаційний потенціал Землі дорівнює

G M ρ. {\ Displaystyle {\ frac {GM} {\ rho}}.}

Скоротивши на гравітаційну постійну, отримаємо

1 ρ + M L M ⋅ 2 x 2 - y 2 - z 2 2 r 3 = 1 R. {\ Displaystyle {\ frac {1} {\ rho}} + {\ frac {{M} _ {L}} {M}} \ cdot {\ frac {2 {{x} ^ {2}} - {{ y} ^ {2}} - {{z} ^ {2}}} {2 {{r} ^ {3}}}} = {\ frac {1} {R}}.}

Тут змінними величинами є: x, y, z {\ displaystyle x, y, z} і ρ. {\ Displaystyle \ rho.} Позначимо відношення мас гравитирующего тіла до маси планети грецькою буквою: μ {\ displaystyle \ mu} і вирішимо отримане вираз щодо ρ {\ displaystyle \ rho} :

ρ = R (1 - μ R r ⋅ 2 x 2 - y 2 - z 2 2 r 2) - 1 ≈ R (1 + μ R r ⋅ 2 x 2 - y 2 - z 2 2 r 2). {\ Displaystyle \ rho = R {{\ left (1 \ mu {\ frac {R} {r}} \ cdot {\ frac {2 {{x} ^ {2}} - {{y} ^ {2 }} - {{z} ^ {2}}} {2 {{r} ^ {2}}}} \ right)} ^ {- 1}} \ approx R \ left (1 + \ mu {\ frac { R} {r}} \ cdot {\ frac {2 {{x} ^ {2}} - {{y} ^ {2}} - {{z} ^ {2}}} {2 {{r} ^ {2}}}} \ right).}

Так як

ρ 2 = x 2 + y 2 + z 2 {\ displaystyle {{\ rho} ^ {2}} = {{x} ^ {2}} + {{y} ^ {2}} + {{z} ^ {2}}}

з тим же ступенем точності отримаємо

x 2 R 2 (1 - 2 μ R 3 r 3) + y 2 + z 2 R 2 (1 + μ R 3 r 3) = 1. {\ displaystyle {\ frac {{x} ^ {2}} { {R} ^ {2}}} \ left (1-2 \ mu {\ frac {{R} ^ {3}} {{r} ^ {3}}} \ right) + {\ frac {{{y } ^ {2}} + {{z} ^ {2}}} {{R} ^ {2}}} \ left (1 + \ mu {\ frac {{R} ^ {3}} {{r} ^ {3}}} \ right) = 1.}

З огляду на малість відносини R / r {\ displaystyle {R} / {r} \;} останні вирази можна записати так

x 2 R 2 (1 + 2 μ R 3 r 3) + y 2 + z 2 R 2 (1 - μ R 3 r 3) = 1. {\ displaystyle {\ frac {{x} ^ {2}} { {{R} ^ {2}} \ left (1 + 2 \ mu {\ frac {{R} ^ {3}} {{r} ^ {3}}} \ right)}} + {\ frac {{ {y} ^ {2}} + {{z} ^ {2}}} {{{R} ^ {2}} \ left (1 \ mu {\ frac {{R} ^ {3}} {{ r} ^ {3}}} \ right)}} = 1.}

Ми отримали, таким чином, рівняння двовісного еліпсоїда, у якого вісь обертання збігається з віссю O x {\ displaystyle Ox} , Тобто з прямою, що з'єднує тяжіє тіло з центром Землі. Напівосі цього еліпсоїда в першому наближенні рівні

a = (1 + μ R 3 r 3) R, b = c = (1 - μ R 3 2 r 3) R. {\ Displaystyle a = \ left (1 + \ mu {\ frac {{R} ^ {3}} {{r} ^ {3}}} \ right) R, \, \, \, b = c = \ left (1 \ mu {\ frac {{R} ^ {3}} {2 {{r} ^ {3}}}} \ right) R.}

Наведемо в кінці невелику чисельну ілюстрацію даного ефекту. Обчислимо приливні «горби» на Землі, викликані притяганням Місяця і Сонця.

Радіус Землі дорівнює R = 6378 {\ displaystyle R = 6378} км, відстань між центрами Землі і Місяця з урахуванням нестабільності місячної орбіти r = 384, 4 ⋅ 10 3 {\ displaystyle r = 384,4 \ cdot {{10} ^ {3}}} км, відношення маси Землі до маси Місяця дорівнює 81: 1 (μ = 0, 012345679 {\ displaystyle \ mu = 0,012345679} ). Очевидно, що при підстановці в формулу ми отримаємо величину, приблизно рівну 36 см.

Для обчислення приливної «горба», викликаного Сонцем, використовуємо середня відстань від Землі до Сонця, рівне r = 149, 6 ⋅ 10 6 {\ displaystyle r = 149,6 \ cdot {{10} ^ {6}}} км, і відношення маси Сонця до маси Землі μ = 332982 {\ displaystyle \ mu = 332982} . В цьому випадку отримуємо величину «горба» близько 16 см.

• Припливи і відливи // Енциклопедичний словник Брокгауза і Ефрона : В 86 т. (82 т. І 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
• Фріш С. А. та Тіморева А. В. Курс загальної фізики, Підручник для фізико-математичних та фізико-технічних факультетів державних університетів, Том I. - М .: ГІТТЛ, 1957
• Шулейкин В. В. Фізика моря. - М .: Изд-во «Наука», Відділення наук про Землю АН СРСР, 1967
• Войт С. С. Що таке припливи. Редколегія науково-популярної літератури АН СРСР.
• Дуванін А. І. Припливи в море. - Л .: ГІМІЗ, 1960
• Белонучкін В. приливні сили // Квант. - М., 1989. - № 12.
• Приплив і відплив // Вісник природних наук, що видається Імператорським московським суспільством випробувачів природи. - Т. 6. - № 1. - 1859. - СТЛБ. 57-76.